两者的区别是要分情况分析的:

第一种是: 当对象a是类A的实例对象

比如说

public class A{
    //...
}
public class test(){
  public static void main(String[] args) {
        A a = new A();
        System.out.println(A.class==a.getClass());
    }
}

输出结果是:
true

也就是说,对象是类的实例对象, 那么这两种是一样的,没有区别

第二种: 当对象a是接口A的实现类的实例, 而A是一个接口

那么a.getClass() 是类的字节码对象, 而A.class 是接口的字节码对象, 两者不相等

//这是servlet类
    protected void service(HttpServletRequest req, HttpServletResponse resp) {
            System.out.println(req.getClass());
            System.out.println(HttpServletRequest.class);
            System.out.println(req.getClass() == HttpServletRequest.class);
    }

输出结果是:
class org.apache.catalina.connector.RequestFacade
interface javax.servlet.http.HttpServletRequest
false

总结

在实际开发中,我们遇到的绝大多数都是第二种情况, 因为多态随处可见
通过比较给我们的启示是: 最好不要使用对象来获取字节码对象, 用类名或者接口名就不会错! this.getClass()这种可以使用